近日，理学院数学系阳芬芬副教授与天津大学副教授黄兴、英国Swansea大学Chenggui Yuan教授合作，在国际概率论著名期刊《Bernoulli》上发表题为《Long time TV-W_{\ell_1} type propagation of chaos for mean field interacting particle system》的学术论文，该论文以阳芬芬为唯一通讯作者，上海大学为通讯单位。
Kac混沌性质（也称Boltzmann性质）描述的是在交互作用粒子系统中，当粒子个数趋于无穷大时，任意有限个粒子的联合分布趋于独立乘积。Kac于1954-1955年通过对一类具有交互作用的跳过程的Fokker-Planck方程取极限，利用Kac混沌性质导出了空间齐次玻尔兹曼方程。这为从微观粒子模型推导宏观偏微分方程提供了重要的思路。满足重要物理定律的宏观偏微分方程的严格数学推导是希尔伯特第六问题重要组成部分。因此，Kac混沌性质的研究具有重要的理论价值。
该论文的主要贡献在于：针对由Levy噪声驱动的平均场交互作用粒子系统，在远处耗散条件下得到了全变差距离-L^1-Wasserstein 距离型的关于时间指数衰减的混沌传播。论文的主要结果仅仅依赖于粒子系统与极限方程初始分布的L^1-Wasserstein 距离，对初始分布的混沌假设较弱。关于全变差距离的混沌传播，已有文献主要利用相对熵意义下的混沌传播结合Pinsker不等式来建立，此时对初始分布的要求较高。另一方面，对于一般Levy噪声驱动的平均场交互作用粒子系统，相对熵意义下的混沌传播仍是空白，其主要困难在于Levy过程的生成元对应的非局部算子的链式法则与局部算子的链式法则有本质区别。
《Bernoulli》期刊创刊于1995年，是概率论与数理统计领域最具活力的顶级旗舰期刊之一。它由伯努利数理统计与概率学会主办，旨在纪念以雅各布·伯努利为代表的伯努利家族对概率论发展的奠基性贡献，为该领域公认的国际权威刊物。本工作得到国家重点研发计划（项目编号：2022YFA1006000） 和国家自然科学基金（项目编号：12271398、12101390、12426656）的资助。文章链接：https://mathscinet.ams.org/mathscinet/article?mr=5024073